かける数とかけられる数の覚え方

掛け算の順序を守るべきとか、どっちでもいいとかいう意見があります。個人的にどうとかいう意見は置いておいて、掛け算の順序について間違えにくい覚え方がわかったのでメモ。

覚え方

 単位を書くときに、割合はA/Bのように横に書く。その上で、同じ単位の文字が近くに来るように数字の順序を調整する。

例えば、二つの数の掛け算の、一方の単位がA/B、もう一方の単位がBなら、

 A/B× B ならBとBが近い。

 B × A/BだとBとBが遠い。

ので、A/B× B にする。

例1 10km/時で、6時間走ったら何km進むか。

  10×6 → 単位に注目すると km/時間 × 時間で、両方に出てくる"時間"が近い

   6×10 → 単位に注目すると 時間× km/時間て、両方に出てくる"時間"が遠い

 よって10×6が丸がもらえる。

例2 1個200円のケーキを4個買うと、何円になるか。

 注意するのは、1個200円とあることから、ケーキの価格の単位は円ではなくて円/個であること。

 200×4→単位に注目すると、円/個×個で、両方に出てくる"個"が近い

 4×200→単位に注目すると、個×円/個で、両方に出てくる"個"が遠い

 よって 200×4が丸がもらえる。

例 3 丸の個数の求め方を図を描いて求めなさい。

○○○○

○○○○

○○○○

図

○|○|○|○

○|○|○|○

○|○|○|○

1列に3個並んでいるのが4列ある。

3×4 → 単位に注目すると、個/列×列で、両方に出てくる"列"が近い

4×3→単位に注目すると、列×個/列で、両方に出てくる"列"が遠い

 上の図を描くと、3×4で丸をもらえる。

では、なぜ出てくる単位が近いものを近くに置くかというと、その方が間違えにくそうだからだと思う。

次の問題を考える。

 例4 4人の人がいる。1チームにお菓子を3個配る。お菓子は全部でいくつ必要か。

 4×3→単位に注目すると、人×個/チーム

 3×4→単位に注目すると、個/チーム×人

単位に注目した時に、個/チーム×人の方が単位が揃っていないことに気がつきやすい気がします。

なので、計算の順序を重視してるのは、単位の不整合を減らすための取り組みなのかと思います。